针对新型电力系统中谁来投资可再生能源电力储能设备的问题，构建了由发电企业和售电企业组成的新型电力系统。考虑了发电企业(可再生能源与传统能源一体化)、售电企业以及可再生能源企业分别投资建设储能设备3种情形，构建了相应的Stackelberg模型，采用逆向归纳法进行求解。基于均衡结果，主要研究结论如下：① 当可再生能源发电企业投资储能设备时，消费者可以支付更低的电价，有助于提升电力需求量，进而实现最高的社会福利;当售电企业投资储能设备时，消费者需要支付更高的电价，从而抑制电力需求量，进而抑制社会福利。② 随着储能设备投资成本系数的增加，传统能源电力需求量会增加，但售电企业的利润会减少。③ 传统能源发电成本系数的增加有利于可再生能源电力发电上网。因此，本文分析储能设备投资模式对储能质量影响的问题，在一定程度上丰富了储能领域的研究。最后，讨论部分研究了消费者参与储能投资的情形，进一步论证上述结论。
关键词
新型电力系统;可再生能源储能设备;投资;博弈论
论文《基于新型电力系统的储能设备投资决策》发表在《系统管理学报》，版权归《系统管理学报》所有。本文来自网络平台，仅供参考。
在中国政府政策的支持与引导下，可再生能源发电的投资量突飞猛进。据麦肯锡报告，2017年投资金额达1270亿美元，几乎占全球总投资量的50%，中国已然是可再生能源发电的建设大国，并已形成新型电力系统的格局。在可再生能源发电大力投资的背景下，2020年中国却呈现多地用电荒的困局，例如湖南、浙江和陕西不得不采用有序用电甚至拉闸限电等措施。据《中国电力发展报告》，预计未来中国电力供需将趋于紧张。可再生能源发电比重不断加大，但其间歇性无法保证电力持续稳定供应是导致电荒的主要因素之一，尤其在用电高峰时期，其间歇性反而加重电力系统的压力，导致电力供应不平衡的问题进一步凸显。为使可再生能源能够提供持续稳定电量，投资可再生能源储能设备(下文简称“储能设备”)是有效方式之一。储能设备是构建新型能源电力系统的核心基础，它的实施将极大缓解甚至解决可再生能源因间歇性而无法大规模上网的难题，同时，通过储能设备可以将间歇性的可再生能源转化为稳定的电力，有助于可再生能源的发展，进而促进能源结构的调整。储能设备不仅可以帮助可再生能源电力大规模上网，还可以减少企业碳排放。
随着储能设备的不断完善，企业纷纷上马储能设备建设项目。从投资模式来看，发电企业、售电企业和可再生能源企业均有投资储能设备的现实案例。例如，国家电投(发电企业)明确其新型储能规模于2026年将达到79GW。云南电网(售电企业)首套储能供电系统已投入使用，极大地缓解了可再生能源电力无法大规模上网的问题。此外，四川省电力公司(可再生能源企业)每年向江浙地区输送高达335×10⁸kW的水电。因此储能设备投资模式主要分为发电企业、售电企业以及可再生能源企业投资模式，其中，可再生能源企业通过储能设备可将电力卖给售电企业并获利。当前，哪种投资储能设备模式更有利于可再生能源电力上网不仅是学术界关注的焦点问题，更是工业界期待解决的问题。
目前相关研究主要集中在可再生能源电力投资和储能设备投资两个方面。
在可再生能源电力投资研究中，现有文献主要研究各种因素对可再生能源电力投资的影响，包括电力定价、可再生能源电力配额制、碳限额与交易机制等外部因素。Kök等研究了电力定价政策对可再生能源电力投资的影响，根据用电量划分为峰谷时期，并发现峰谷定价比统一定价更有利于可再生能源电力投资。Darghouth等也得出类似的研究结论。Alizamir等研究了在固定上网电价政策下是当期投资还是延后投资可再生能源电力的问题，并发现当利润随着时间减少时应当期投资可再生能源电力，反之则延后投资可再生能源电力。李庆等在固定上网电价政策下，构建了可再生能源电力上网的实物期权模型，研究发现，可再生能源电力的最优电价与上网电价的波动呈正相关关系。李力等研究可再生能源电力配额机制对可再生能源电力投资的影响，并发现投资较小容量的近海风电有助于投资者规避市场风险。赵新刚等构建了可再生能源电力配额制与发电商策略行为演化博弈模型，并发现当低交易成本和高罚金并存时，才能促使配额机制的实施。有一些学者比较了固定上网电价与可再生能源电力配额制对可再生能源电力投资的影响。文献[8-11]中研究了碳限额与交易机制对可再生能源电力投资的影响，研究发现，基准法的碳限额与交易机制比祖父法的碳限额与交易机制更利于可再生能源电力投资，但是产生的碳排放量也更多。也有学者研究碳税或补贴对可再生能源电力投资的影响。此外，蔡强等研究了可再生能源电力竞争上网的投资决策，并发现可再生能源发电企业的投资博弈类型对上网歧视程度有影响，且纳什博弈歧视程度最小。上述文献集中在可再生能源电力单独投资问题，没有充分考虑可再生能源电力间歇性问题，也没有用储能设备投资来确保可再生能源持续供应问题。本文基于储能设备投资的可再生能源电力投资研究将进一步丰富新型电力系统研究的相关内容。
关于储能设备投资研究有：Parra等研究社区储能对电力需求的影响，建议储能设备应当适中以满足高峰时期的用电量;Conlon等研究了可再生能源渗透率电力与储能设备的关系，研究发现，电力系统需要渗透65%可再生能源电力，需要投资50%的储能设备;Peker等研究输送转化设备对储能设备成本的影响，以风能和太阳能电力系统为例，指出引入传输转化设备将减少约50%储能设备的投资成本;邢东峰等研究虚拟同步发电机频率与储能设备容量的关系，研究发现，增加同步虚拟发电机的抗干扰能力需要更多储能设备的支持;马少超等指出，通过车网融合的方式来吸纳可再生能源，将新能源车看作小型储能设备，有助于构建新型电力系统;杨婕等研究具有共享电池的区域综合能源系统协同优化调度问题，研究结果表明，该共享模式有利于能源系统的动态平衡;陈威等研究储能租赁模式对电力质量的影响，研究发现，发电商租赁模式能提供更高的电力质量。上述文献均指出提高储能设备的投资将有助于可再生能源电力的上网，但均未涉及谁来投资储能设备的问题。本文在新型电力系统框架下引入储能设备投资行为，通过构造由发电企业、售电企业以及可再生能源企业组成的博弈模型，揭示了谁来投资储能设备将更有利于可再生能源电力上网的机理，从而有利于新型电力系统企业的生产与运营决策。
在可再生能源电力上网的背景下，首先，本文构建了由发电企业、售电企业组成的新型电力系统，向消费者供应可再生能源和传统能源两种类型的电力，并考虑发电企业、售电企业和可再生能源企业分别投资储能设备模式。事实上，Stackelberg博弈模型是一个厂商作为领导者先行动，另一厂商作为追随者后行动，并在观察到领导者厂商行为后做出最优的选择。其次，通过逆向归纳法求得各个模型的均衡解，进而比较均衡电价、传统能源用电量、可再生能源用电量、发电企业利润和消费者剩余的大小。最后，通过数值分析，一方面验证理论部分的结论，另一方面分析各参数对均衡解的影响并给出管理启示。
本文的主要贡献在于：
(1) 在可再生能源领域，现有文献从可再生能源投资角度讨论减排问题，鲜有文献考虑储能设备投资问题，而储能设备是可再生能源大规模运营的核心基础。本文对储能设备投资的研究拓展了可再生能源领域，识别了不同主体投资储能设备对可再生能源上网量的影响，回答了谁来投资储能设备的问题，这将进一步丰富新型电力系统的研究。
(2) 在现实中，均存在发电企业、售电企业和可再生能源企业投资储能设备的案例，因此，新型电力系统企业为消费市场提供电力需要储能设备作支撑。本文将储能设备投资问题纳入新型电力系统博弈行为更具现实意义，同时也为新型电力系统企业投资储能设备提供了决策依据。
1 模型假设
在某区域，由发电企业和售电企业组成以新能源为代表的电力系统，为市场提供传统能源和可再生能源两种电力服务，发电企业负责生产两种类型电力，售电企业负责采购两种类型电力并出售给消费者，而储能企业可能参与新型电力系统交易，并负责可再生能源发电和储能设备投资。基于此，相关假设如下：
(1) 售电企业分别以批发价(w_t, w_c)从发电企业购得传统能源电力和可再生能源电力，再以销售电价(p_t, p_e)出售给消费者。消费者对两种类型电力的需求依赖于两企业各自电价，且无法感知不同类型电力的其他区别，例如环保。因此，设定消费者对电力i的需求函数为：q_i = a - p_i + b p_j(i, j = {t, e}, i ≠ j)
式中：a为潜在市场需求量;p_i、p_j为电力i、j的价格;b(0 < b < 1)为价格竞争系数，b越大两种类型电力间的竞争越激烈，从而体现两类产品的相互替代性;t表示传统能源电力，e表示可再生能源电力。该电力需求函数表明，自身电价影响要高于竞争电力电价，从而确保需求曲线向下。
(2) 可再生能源电力具有间歇性，导致其无法大规模上网，故可再生能源电力上网需要借助储能设备的支持。事实上，只有部分可再生能源需经过储能设备上网，假设比例为θ，记为可再生能源的储能比例。假设成本与可再生能源发电量(θ q_e)有关，设定储能投资成本函数为：G(θ q_e) = d(θ q_e)² / 2
式中：d为储能设备投资可变成本系数，值越高表明单位储能效率越低;q_e为可再生能源发电量。该成本函数表明了储能设备投资边际成本递增的特质。
(3) 可再生能源电力存在投资成本，假设其单位投资成本为g。设定可再生能源发电成本函数为：F(q_c) = g q_c
式中：g为可再生能源发电成本系数，值越高表明单位生产效率越低;q_c为可再生能源发电量。
(4) 设定传统能源发电成本函数为：G(q_t) = c q_t² / 2
式中：c为传统能源发电成本系数，值越高表明单位生产效率越低;q_t为传统能源发电量。这表明传统能源发电具有规模不经济性。
不考虑可再生能源电力储存过程中以及输配电中的电力损耗情形。此外，为了均衡解具有非负性以及海塞矩阵具有负定性，应当满足0 < g < (4a + a c + a b c) / (4 + c - b² c)。
2 模型求解
为了解决可再生能源电力大规模上网问题，需要投资建设储能设备。目前主要存在发电企业、售电企业和可再生能源企业投资建设储能设备3种模式。其中，上标A、B、C分别表示发电企业、售电企业和可再生能源企业投资模式，“*”表示均衡解。
2.1 发电企业投资储能设备模式
在发电企业投资储能设备情形中，售电企业只需从发电企业购买两类电力并为市场提供电力。发电企业首先决定两种电力的批发电价(w_t^A, w_e^A)，然后售电商决定销售电价(p_t^A, p_e^A)以便最大化各自利润。因此，发电企业与售电企业的利润函数分别为：
命题1：在发电企业投资储能设备模式中，均衡批发电价(w_t^A*, w_e^A*)、销售电价(p_t^A*, p_e^A*)、电力需求量(q_t^A*, q_e^A*)和双方企业利润(π_r^A*, π_m^A*)分别由附录A式(A3)~(A10)展示。
2.2 售电企业投资储能设备模式
在售电企业投资储能设备模式中，售电企业仅从发电企业购买两类电力以满足市场需求，并负责储能设备投资。因此，发电企业决定批发电价(w_t^B, w_e^B)，售电企业决定销售电价(p_t^B, p_e^B)，以便最大化各自利润。值得说明的是，售电企业投资储能设备时，发电企业根据可再生能源上网量需支付使用费用给售电企业，假设单价为f。其中，发电企业与售电企业的利润函数分别为：
命题2：在销售企业投资储能设备模式中，均衡批发电价(w_t^B*, w_e^B*)、销售电价(p_t^B*, p_e^B*)、电力需求量(q_t^B*, q_e^B*)和双方企业利润(π_r^B*, π_m^B*)分别由附录A式(A13)~(A20)展示。
2.3 可再生能源企业投资储能设备模式
在可再生能源企业投资储能设备并出售可再生能源电力情形中，售电企业从发电企业购买传统能源电力、从可再生能源企业购买可再生能源电力以满足消费市场需求。可再生能源企业不仅生产可再生能源电力，还需投资储能设备以确保可再生能源持续安全供应。由此，可再生能源企业与传统能源企业形成竞争关系。传统能源企业和可再生能源企业首先决定批发电价(w_t^C, w_e^C)，然后售电企业决定销售电价(p_t^C, p_e^C)以便最大化各自利润。其中，发电企业、可再生能源企业与售电企业的利润分别为：
命题3：在可再生能源企业投资储能设备模式中，均衡批发电价(w_t^C*, w_e^C*)、销售电价(p_t^C*, p_e^C*)、电力需求量(q_t^C*, q_e^C*)、新型电力系统双方企业利润(π_r^C*, π_m^C*)和可再生能源企业利润π_f^C*分别由附录A式(A23)~(A31)展示。
3 模型分析
通过命题1~3可知，3种投资模式均存在唯一均衡解。本节将对均衡解进行敏感性分析和对比分析。
3.1 敏感性分析
考察传统能源电力成本系数c和储能设备投资成本系数d对均衡电力需求量的影响。
命题4：传统能源电力成本系数c对两种电力均衡需求量的影响，有∂q_t^G*/∂c < 0，∂q_e^G*/∂c > 0，其中G = {A, B, C}。
命题4表明，传统能源电力需求量随着发电成本系数的增加而减少，可再生能源电力需求量随着传统能源发电成本系数的增加而增加。传统能源发电成本系数增加意味着发电企业需要承担更多的发电成本，这必然会削弱传统能源电力的市场竞争力。与之对应，提高可再生能源电力的市场竞争力，进而提升其市场需求量。从能源转型的角度看，传统能源电力与可再生能源电力具有相互代替性，那么，降低传统能源发电成本系数将不利于可再生能源发电及上网。因此，企业需要重视传统能源成本系数与可再生能源发电的内在关系。所有命题证明见附录A。
命题5：储能设备投资成本系数d对均衡电力需求量的影响，有∂q_t^G*/∂d > 0，∂q_e^G*/∂d < 0。
命题5表明，在发电企业、售电企业以及可再生能源企业投资储能设备时，传统能源电力需求量随储能设备投资成本系数的增加而增加，而可再生能源电力需求量则减少。因为储能设备投资成本系数增加意味着可再生能源发电上网需要承担更多的成本，从而削弱其市场竞争力。与之对应，储能设备投资成本系数增加间接增加传统能源电力市场竞争力，从而促进传统能源发电与供应。如果要提高可再生能源电力上网量，则需降低储能设备的投资成本。根据瑞士联合银行预计，2030年储能设备的市场规模将达到4260亿美元，而储能设备的成本系数则减少60%以上。由于储能设备技术成熟度较低，相关企业需要增加对储能设备的研发投入，降低其建设成本。
3.2 比较分析
为了识别储能设备投资模式对电力系统均衡解和利润的影响，本节主要考察3类投资模式的均衡电价、需求量、发电企业利润和消费者剩余，并得出以下命题。
命题6：比较不同模式的均衡售价，有p_t^B* > p_t^A* > p_t^C*，p_e^B* > p_e^A* > p_e^C*。
命题6的结果表明，售电企业投资储能设备时，传统能源电力和可再生能源电力销售价格最高。因为售电企业投资储能设备时，其会将投资成本转移给消费者，表现为更高电价。进一步，可再生能源企业投资储能设备时的销售电价最低。因为可再生能源企业投资储能设备时与发电企业存在竞争关系，两者均有动机打“价格战”以获取更多的市场份额。当发电企业投资储能设备时，两种电力均是发电企业提供，其有动机提高批发电价以获得更多利润。从消费者角度而言，政府应当鼓励可再生能源企业建设储能设备并进入电力系统。例如，云南的可再生能源送往广东的电力价格为0.39元，比广东本地价格低0.06元。增加可再生能源企业生产可再生能源电力并投资储能设备，一方面能够消纳电力，另一方面也能为市场提供较低电价。
命题7：比较不同模型的均衡需求量，有：q_t^C* > q_t^B* > q_t^A*，q_e^C* > q_e^A* > q_e^B*;q_t^C* + q_e^C* > q_t^A* + q_e^A* > q_t^B* + q_e^B*。
命题7的结果表明，可再生能源企业投资储能设备能够为消费市场提供更多电量，包括传统能源电力和可再生能源电力。由命题4可知，当可再生能源企业投资储能设备时，其销售电价相对而言最低，因而能够为市场提供更多电力。进一步，相对于售电企业投资储能设备，发电企业投资储能设备能提供更多可再生能源电力。因此，发电企业投资储能设备比售电企业投资储能设备更有利于可再生能源电力上网。对于新型电力系统投资模式，政府应当给予发电企业适当的补贴，引导发电企业投资更多的储能设备。例如，浙江省政府为了鼓励发电企业投资储能设备给予4元/(kW·h)的补贴。因此，为了增大可再生能源电力上网的可能性，需要增加新型电力系统间的协调合作以及储能设备的投资。
命题8：比较不同模型中发电企业的均衡利润，有π_m^A* > π_m^B* > π_m^C*。
命题8比较了发电企业的利润，结果表明，发电企业投资储能设备时发电企业利润最高，其次是售电企业投资储能设备模式，最差是可再生能源发电企业投资储能设备模式。发电企业投资储能设备有助于不稳定的电力转化为稳定的电力，进而推动发电企业的利润。售电企业投资储能设备时，发电企业要提供部分资金给售电企业，进而削减了发电企业的利润。当可再生能源发电企业投资储能设备时，可再生能源发电企业直接与传统发电企业形成竞争关系，这将削弱发电企业的市场竞争力，进而降低发电企业利润。因此，发电企业投资储能设备最有利于自身的利润，而可再生能源发电企业需要与传统能源发电企业进行协调来提高利润。
4 数值分析
采用数值分析方法分析各个参数对均衡解的影响，各个参数的赋值满足理论部分的条件。
4.1 传统能源发电成本系数c的影响
本节主要考察传统能源发电成本系数对传统能源电力价格、可再生能源电力价格以及新型电力系统企业利润的影响，相关参数赋值为a=20，b=0.6，d=1，g=1，θ=0.8，t=1。
图1、2表明，传统能源电价和可再生能源电价均随传统能源生产成本系数的增加而增加。因为传统能源生产成本系数增加意味着新型电力系统需要承担更多的生产成本，所以售电商有动机提高电价，将生产成本转移给消费者。此外，售电商投资储能设备时的电价最高，而可再生能源企业投资储能设备时的电价最低，这验证了命题6的结论。
图3、4表明，发电企业与售电企业的利润均随传统能源发电成本系数的增加而减少，而可再生能源发电企业则增加。由于传统能源发电成本系数的增加，导致传统能源电力供应负担增加，减少了发电企业与售电企业的利润，提高了可再生能源电力市场竞争力，从而间接地增加可再生能源发电企业利润。
图3表明，可再生能源发电企业投资储能设备时，售电企业的利润最高。由于可再生能源发电企业的存在，导致售电企业有多个渠道购买电力，进而增加了售电企业的市场权力。
4.2 储能设备投资成本系数d的影响
本节主要考察储能设备投资成本系数对传统能源电力价格、可再生能源电力价格以及新型电力系统企业利润的影响，相关参数赋值为a=20，b=0.6，c=1，g=1，θ=0.8，t=1。
图5、6表明，传统能源电力价格和可再生能源电力价格均随储能设备投资成本系数的增加而增加。由于储能设备投资成本系数的增加，导致新型电力系统企业储电成本增加，所以新型电力系统企业有动机提高电价，将储能投资成本转移给消费者。
值得说明的是，当可再生能源企业投资储能设备时，传统能源电力价格上升更快。由于储能设备投资成本系数的增加，导致可再生能源企业市场竞争力下降，所以发电企业有动机增加传统能源电力价格以获得更多利润。
图7表明，售电企业利润和可再生能源企业利润均随储能设备投资成本系数的增加而减少。因为储能设备投资成本系数的增加，较高的电价会侵蚀售电企业利润。与此同时，当可再生能源企业投资储能设备时，储能设备投资成本系数增加也会侵蚀可再生能源企业利润。可再生能源企业投资储能设备时，售电企业的利润最高。可再生能源企业的存在将增加售电企业的市场权力而获利最高。
4.3 对社会福利的影响
本节主要考察传统能源生产成本系数和储能设备投资成本系数对社会福利的影响。社会福利(H)是消费者剩余与新型电力系统企业利润之和，相关参数赋值为：a=20，b=0.6，g=1，θ=0.8，t=1。
图8、9显示，售电企业投资储能设备时会产生最高的消费者剩余。同时也表现了发电企业和可再生能源企业投资储能设备的模式。在可再生能源企业投资模式下也会产生较高的消费者剩余。消费者剩余是影响社会福利的主要因素之一。
值得说明的是，当储能设备投资成本系数为零时，发电企业与售电企业投资储能设备的社会福利相同。随着传统能源发电成本系数与储能设备投资成本系数的增加，社会福利均降低。因为增加传统能源发电成本系数和储能设备投资成本系数会降低新型电力系统企业的利润，进而降低了社会福利。上述结果表明，政府应该鼓励可再生能源企业投资储能设备来提高社会福利，但要减少传统能源发电成本系数以及储能设备投资成本系数。
4.4 可再生能源的储能比例θ的影响
本节主要考察传统能源发电成本系数对传统能源电力价格、可再生能源电力价格以及新型电力系统企业利润的影响，相关参数赋值为a=20，b=0.6，d=1，g=1，c=1，t=1。
图10、11显示，可再生能源和传统能源的电价均随储能比例的增加而增加。因为随着储能比例的增加，发电企业和售电企业在储能投资的成本会增加，其有动机将成本传导在电价上。因此，政府应当鼓励企业增加可再生能源上网的研发投入，提高发电企业的可再生能源直接上网量。
图12显示，发电企业和售电企业投资储能时，发电企业的利润随着储能比例的增加而减少，而可再生能源企业投资储能时传统发电企业的利润则增加。主要原因是可再生能源需承担更多的储能成本，进而减少了自身的竞争力，与之对应的是增加了传统能源的竞争力，由此提高其利润。
5 讨论：考虑消费者参与
上述研究考虑单一主体投资储能设备，本部分将考虑消费者投资储能设备并纳入博弈分析框架，假设新型电力系统企业承担γ的可再生能源投资比例，消费者承担(1-γ)的比例，由此新型电力系统支付给消费者的储能价格为h。在此基础上，得出：
命题9：有：p_t^E* > p_t^D* > p_t^F*，p_e^E* > p_e^D* > p_e^F*，q_t^F* > q_t^D* > q_t^E*。与基础模型的核心结论保持一致。
6 结论
在可再生能源电力研究领域中，鲜有文献从运营角度考虑储能设备投资模式问题。为此，本文构建了由发电企业和售电企业组成的新型电力系统，考虑了发电企业、售电企业以及可再生能源企业投资储能设备模式。基于均衡结果，分析了传统能源发电成本系数和储能设备投资成本系数对均衡解的影响，比较了均衡销售电价、电力需求量以及发电企业利润。主要研究结论如下：
(1) 可再生能源企业投资储能设备最利于可再生能源电力上网，而发电企业投资储能设备不仅有利于可再生能源电力上网，也有利于提升自身利润。
(2) 可再生能源企业投资储能设备时，消费者支付较低的电价;而售电商投资储能设备时，消费者需要支付较高的电价。
(3) 储能设备投资成本系数的增加，不利于可再生能源电力上网，但有利于传统能源发电。
(4) 传统能源发电成本系数的增加有利于可再生能源发电上网。
上述结论对政府和新型电力系统参与者均有一定的管理启示。从政府视角来看，首先，政府应当鼓励可再生能源企业投资储能设备，甚至对其进行补贴;其次，政府应当引导企业加大对储能设备的研发强度，进而减少其建设成本，这将为大规模应用做好准备;最后，政府应当重视传统能源成本与可再生能源发展间的关系，因为减少传统能源成本系数不利于可再生能源的发展。从新型电力系统参与者角度来看，一方面，应鼓励可再生能源企业参与储能设备投资和新型电力系统构建，例如压缩空气储能电站，可再生能源企业投资储能设备有助于可再生能源发电上网;另一方面，售电企业也应积极参与到跨区域购电中，从多个渠道购买多种类型电力，从而实现资源配置优化。
本文研究了储能设备投资模式选择问题，未来研究仍有一定空间。首先，本文主要考虑发电企业和售电企业的单一投资模式，未来的研究可讨论两者间的合作模式;其次，本文解决的是投资储能设备模式选择问题，未来的研究可讨论储能设备投资后的优化运营问题;最后，未来研究跨区购电时，应考虑通道容量约束情形。
